РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
DOI:
https://doi.org/10.32014/2026.2518-1467.1253Ключевые слова:
обучение геометрии, пространственное мышление, цифровые технологии, стереометрия, геометрические тела, сечения многогранников, GeoGebra, 3D моделирование, визуализация, интерактивное обучение, цифровые образовательные ресурсыАннотация
В статье рассматриваются научно-методические вопросы развития пространственного мышления учащихся при обучении геометрии с использованием цифровых технологий. Цель исследования заключается в обучении построению геометрических тел и их сечений плоскостью с использованием компьютерных программ, а также в определении эффективных способов развития пространственного воображения и пространственного мышления учащихся. В результате анализа научно-методической литературы уточнены сущность понятия «развитие пространственного мышления», его содержание и структурные особенности. В работе раскрыты научно-методические основы развития пространственного мышления на основе использования цифровых технологий, представлена методика ее реализации, а также показаны дидактические возможности программы GeoGebra, средств 3D моделирования, интерактивных платформ и виртуальных сред. Авторами экспериментально подтверждена эффективность разработанной и теоретически обоснованной методики в ходе педагогического эксперимента, проведенного с учащимися 11-х классов школы-гимназии №208 города Алматы. Результаты обучения учащихся экспериментального класса, изучавших построение сечений многогранников с использованием цифровых технологий, оказались выше результатов учащихся контрольной группы. Полученные результаты показали, что применение цифровых технологий при обучении построению сечений многогранников способствует повышению интереса учащихся к предмету и существенно повышает уровень их пространственного мышления. Предлагаемая методика положительно влияет на формирование пространственных представлений и воображения учащихся, развитие навыков визуализации геометрических объектов и совершенствование их пространственного мышления. Результаты исследования могут служить научно-методической основой для эффективного использования цифровых технологий на уроках геометрии в общеобразовательных школах.
Скачивания
Библиографические ссылки
Abylkassymova A.E., Duisebayeva A.B., Tuyakov Y.A., Ardabayeva A.K., Kossanov B.M. (2025) Enhancing the Preparation of Future Mathematics Teachers in a Digital Learning Environment. International Journal of Information and Education Technology. - Vol. 15. - No. 6. – 2025. – pp.1193–1200. https://doi.org/10.18178/ijiet.2025.15.6.2322.
Semenov A.L., Abylkassymova A.E., Polikarpov S.A. (2023) Foundations of Mathematical Education in the Digital Age. Doklady Mathematics. - Vol. 107. - Suppl. 1. - 2023. - pp. S1–S9. https://doi.org/10.1134/S1064562423700564.
Вяльцева И.Г. (1972) Особенности методики формирования и развития пространственных представлений учащихся старших классов вечерних (сменных) школ в процессе обучения геометрии: автореф. дисс. … канд. пед. наук. – Ярославль, 1972. – 21с.
Четверухин Н.Ф. (1965) Геометрические характеристики причины трудности узнавания фигур на чертеже. Математика в школе. - 1965. - № 4. - С.13.
Александров А.Д. (1980) О геометрии // Математика в школе. – 1980. – № 3. – С.56-62.
Якиманская И.С. (1980) Развитие пространственного мышления школьников. НИИ общ. и пед. психологии, АПН СССР. - Москва: Педагогика, 1980. - 240 с.
Каплунович И.Я. (1978) Формирование структуры пространственного мышления учащихся при решении математических задач: диссертация ... к.п.н.: 19.00.07. - Москва, 1978. - 174 с.
Василенко А.В. (2015) Cистематизация задач на развитие пространственного мышления учащихся. Современные проблемы науки и образования. - 2015. - № 2-1. URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=17384
Гусев В.А. (2004) Методика обучения геометрии /В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 368 с.
Далингер В.А. (1992) Методика формирования пространственных представлений у учащихся при обучении геометрии: учеб. пособие. – Омск: Изд-во ОГПИ, 1992. – 96 с.
Василенко А.В. (2011) Уровни развития пространственного мышления учащихся на уроках геометрии //Педагогические исследования. – 2011. – С.62-65.
Манзарова А.М. (2021) Развитие пространственного мышления школьников на уроках стереометрии средствами ИКТ. Молодой ученый. – 2021. - №13(355). – С.271-273. URL: https://moluch.ru/archive/355/79556.
Санина Е.И., Мозговая М.А. (2022) Технология развития пространственного мышления обучающихся средней школы посредством конструирования геометрических образов с использованием GeoGebra. Continuum. Математика. Информатика. Образование. - 2022. - №4. – С.17-28. URL: https://continuum-journal.ru/uploads/files/articles/2022/4/02.pdf.
Әбілқасымова А.Е. (2014) Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі: дидактикалық-әдістемелік негіздері. Оқу құралы. – Алматы: Мектеп, 2014. – 224 б.
Әбілқасымова А.Е., Ардабаева А.К. (2020) Орта мектептегі геометриялық білім беру мазмұнының кейбір аспектілері. ПМУ хабаршысы. Педагогикалық серия.– Павлодар, 2020. - №2. – Б.27-37.
Мадияров Н.К. (2004) Формирование пространственных представлений учащихся в курсе стереометрии на основе целесообразно подобранных задач на построение: дис... канд. пед. наук: 13.00.02. - Шымкент, 2004. - 144 с.
Рабинович Б.В. (2010) Методика обучения геометрии в основной школе с использованием фузионистского подхода: автореф. дисс. …кан.пед.наук.: 13.00.02. – Алматы, 2010. – 26 с.
Smith J. (2020) Effective Methods for Teaching Solid Geometry. Journal of Mathematics Education, 45 (2). - рр.123-137.
Brown A. (2019) “Software for Interactive Geometry in the Classroom.” Educational Technology Review, 36 (4). –рр.287-302.
Anderson R., Jones K. (2017) Assessing the impact of 3D geometry on student learning. Journal of Research in Mathematics Education, 28 (3). - рр.421-436.
Davis P., Robinson R. (2015) Spatial visualization and its importance in teaching geometry. Mathematics Teacher, 52 (3). - рр.211-226.
Болодурин В.С. (2016) Изображение плоских и пространственных фигур на плоскости: учеб.-метод. пособие. - Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2016. - 48 с.
Безумова О.Л., Овчинникова Р.П., Троицкая О.Н., Троицкий А.Г., Форкунова Л.В., Шабанова М.В., Ширикова Т.С., Томилова О.М. (2011) Обучение геометрии с использованием возможностей GeoGebra: учеб.-метод. пособие. – Архангельск: КИРА, 2011. - 140 с.
Есаян А.Р., Добровольский Н.М., Седова Е.А., Якушин А.В. (2017) Динамическая математическая образовательная среда GeoGebra: учеб. пособие. - Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л.Н. Толстого, 2017. - Ч.I. - 417 с.
Ларин С.В. (2013) Алгебра и математический анализ с GeoGebra. Вестн. Красноярского гос. пед. ун-та им. В.П. Астафьева (Bulletin of KSPU). - 2013. - Вып. 1 (23). - С.236-240.
Ларин С.В. (2015) Анимационно-геометрический метод в алгебре. Информационные технологии в математике и математическом образовании: материалы IV Всерос. науч.-метод. конф. с междунар. участием. - Красноярск: Красноярский гос. пед. ун-т им. В. П. Астафьева, 2015. - С.38-42.
Войтенко Т.Ю., Фирер А.В. (2019) Визуализированные задачи как средство развития визуального мышления в процессе обучения математике. Педагогика и психология: проблемы развития мышления. Развитие личности в изменяющихся условиях: материалы IV Всерос. науч.-практич. конф. с межд. участием. - Красноярск: Сибирский гос. ун-т науки и технологий им. академика М. Ф. Решетнева, 2019. - С.44-48.
Есаян А.Р., Добровольский Н.Н. (2017) Преобразования объектов в GeoGebra. Чебышевский сборник (Chebyshevskii Sbornik). - 2017. - Т.18. - № 2 (62). - С.129-143.
Andraphanova N.V. (2015) Geometrical similarity transformations in Dynamic Geometry Environment GeoGebra. European Journal of Contemporary Education. - 2015. - Vol. 12, is. 2. - P.116–128. DOI: 10.13187/ejced.2015.12.116
Городнова Е.В. (2016) Методические особенности использования интерактивной среды GeoGebra при решении стереометрических задач. Вестник научных конференций (Bulletin of Scientific Conferences). - 2016. - № 7–3 (11). - С.26–28. URL: https://ukonf.com/doc/cn.2016.07.03.pdf.
Савилова О.В. (2018) 3D-моделирование задач стереометрии в GEOGEBRA. Актуальные проблемы модернизации математического и естественно-научного образования: сб. тр. по материалам Всерос. науч.-метод. конф. - Саратов: Саратовский источник, 2018. - С.49–51. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=35438857.
Мухаметьярова А.Р. (2019) Применение среды GeoGebra при решении стереометрических задач векторно-координатным методом. Математическое и информационное моделирование-2019: сб. тр. по материалам Всерос. конф. - Тюмень: Тюменский гос. ун-т, 2019. - С.366–374. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=41380918.
Тихонова Ю.А. (2015) Анимационное изображение конических сечений в среде GeoGebra. Информационные технологии в математике и математическом образовании: сб. ст. по материалам IV Всерос. науч.-методич. конф. с межд. участием. - Красноярск: Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П.Астафьева, 2015. - С.102–104.
Смирнов В.А., Смирнова И.М. (2018) Геометрия с Geogebra: стереометрия: учеб. пособие. - М.: Прометей, 2018. - 171 с.
Ларин С.В. (2015) Компьютерная анимация в среде GeoGebra на уроках математики: учеб. пособие. - Ростов н/Д.: Легион, 2015. - 192 с.
