РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И КРИТЕРИЕВ ДОПУСТИМОСТИ ОРБИТАЛЬНЫХ МАНЕВРОВ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Аннотация

Актуальность работы обусловлена увеличением количества космических аппаратов и возрастающей сложностью задач автономного сближения, обслуживания спутников и уклонения от космического мусора. Существующие классические подходы часто оказываются недостаточно эффективными из-за жестких инженерных ограничений, требующих оперативного решения в реальном времени. Целью исследования является разработка математических моделей и алгоритмов синтеза допустимых маневров, обеспечивающих достижение заданных конечных условий, экономию топлива и строгое соблюдение динамических ограничений по тяге, энергетических лимитов и геометрических ограничений на ориентацию.

В основу исследования положены методы классической небесной механики в рамках задачи двух тел. Состояние космического аппарата описывается как в инерциальной системе координат ECI, так и в локальной орбитальной системе RTN. Методология базируется на последовательном применении трех моделей: импульсной, градиентной и низкотяговой.

В результате работы разработан комплекс математических моделей, устанавливающих аналитическую связь между компонентами воздействия в системе RTN и изменениями шести кеплеровых элементов орбиты. Определены оптимальные точки приложения силы для минимизации побочных возмущений элементов орбиты. Важным достижением стала формализация условий допустимости маневров посредством описания множества допустимых управлений. Такие условия учитывают ограничения по модулю и скорости изменения тяги, лимиты расхода массы на основе формулы Циолковского, а также требования для ориентации вектора тяги.

Итогом исследования стала комплексная методология, объединяющая теоретические основы баллистики с практическими требованиями к конструкции космических аппаратов. Научная новизна заключается в разработке критериев, позволяющих преобразовать теоретический расчет в реализуемый полетный план с учетом технических ограничений. Практическая значимость исследования заключается в создании комплексной методологии, которая объединяет классическую теорию небесной механики с реальными инженерными требованиями к космическим аппаратам.