АНАЛИТИКО-ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ПЕРЕНОСА КРАЕВЫХ УСЛОВИЙ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ

Аннотация

В данной работе предлагается новый метод, который является альтернативой существующим методам численного решения линейных дифференциальных уравнений второго порядка с разделенными граничными условиями. В тех случаях, когда удается найти фундаментальные решения задачи Коши для соответствующего однородного уравнения в квадратурах, с помощью этого метода можно записать решение исходно-краевой задачи в аналитическом виде. В этом случае нет необходимости обращаться к процедуре построения функции Грина.

В ходе реализации алгоритма, представленного этим методом, предоставляется информация о существовании и единственности исследуемой краевой задачи.

Метод имеет более широкую область применения, чем существующие методы, и позволяет получить искомое решение для произвольных непрерывных коэффициентов уравнения.

При необходимости производная от решения может быть вычислена параллельно с искомым решением с использованием предложенного алгоритма