ДОЗВУКОВЫЕ ВИБРОТРАНСПОРТНЫЕ РЕШЕНИЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВАХ РАЗМЕРНОСТИ N=1,2,3
DOI:
https://doi.org/10.32014/2024.2518-1726.306Ключевые слова:
волновое уравнение, вибротранспортные решения, функция Грина, преобразование Фурье, уравнение Гельмгольца, эффект ДоплераАннотация
Исследуется воздействие вибротранспортных источников излучения волн в средах, которые связаны с движущимися обьектами, скорость движения которых может быть дозвуковой, звуковой, сверхзвуковой, а в средах с несколькими звуковыми скоростями (упругие, например) еще и трансзвуковой. Здесь строятся фундаментальные и регулярные вибротранспортные решения волнового уравнения при дозвуковых скоростях движения источника возмущений в пространствах физической размерности (N=1,2,3). Построены функции Грина, которые описывают динамику среды при движении сосредоточенного в точке источника, который движется с постоянной скоростью и вибрирует с постоянной частотой. На его основе построены общие решения вибротранспортного уравнения при действии как распределенных в пространстве движущихся виброисточников, так и сосредоточенных на движущихся поверхностях и линиях. Дано математическое описание эффекта Доплера с графической иллюстрацией.
Построенные решения позволяют строить решения многих уравнений механики сплошных сред для такого типа движущихся источников возмущений в средах и найдут обширные применения при решении различных инженерно-технических задач
