SOLUTION OF THE THERMAL CONDUCTIVITY EQUATION OF A ROD WITH A SQUARE SECTION BY CASTING TO A SYSTEM OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS

Аннотация

Целью данной работы является исследование теплофизического состояния стержня постоянного сечения и ограниченной длины. Данная работа посвящена к автоматизации исследования теплофизического состояния стержня постоянного сечения и ограниченной длины. Процесс автоматизации исследования опирается на законы сохранения энергии. Рассматривается трехмерное тело, постоянное поперечное сечение которого имеет форму квадрата. Предполагается, что левый конец стержня совпадает с началом координат и коэффициент теплообмена считается постоянным по всей поверхности стержня. Также предполагается, что стержень находится под воздействием точечной температуры и поверхностного теплообмена. Корректность исследуемой задачи чаще всего бывает очень трудно, а иногда и невозможно. Однако ввиду сложности изучаемых явлений решить аналитически дифференциальные уравнения в частных производных современными математическими методами. Также существуют много методов решения, пригодных для практического использования. Поставленная задача решается приведением к системе линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, для решения которой разработан соответствующий алгоритм. Разработана программа нахождения распространения температуры по стрежню, которая помещает результаты численных расчетов в несколько файлов. Результаты численных расчетов в динамике (по времени) выводится в виде таблицы и отображаются в виде одномерных графиков. Перспективным направлением является применение интервальной математики для исследования уравнения теплопроводности.