NUMERICAL METHODS FOR SOLVING DIFFERENTIAL EQUATIONS USING APPLICATION PROGRAMS

Аннотация

В статье рассматриваются возможности применения современных  компьютерных технологий, в частности, прикладной программы Mathcad для наглядного представления физических процессов. В данной работе показаны методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений в пакете Mathcad на основе численных методов. Как пример нелинейного процесса было  решена  задача Коши  для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с помощью  функции odesolve  пакета  Mathcad, являющегося усложнением уравнения  линейного осциллятора и получен график. Также говорится о преимуществах применения прикладной программы Mathcad при решении задач по физике, что позволяет не только провести необходимые расчеты, но и оформить свою работу с помощью графиков, рисунков, таблиц и математических формул. По результатам данных модельных работ, пользователь получает модель системы готовой и имеет возможность лишь произвольно задавать начальные условия и управлять всеми параметрами модели в ходе численного эксперимента. В связи с этим данная программа дает возможность расширить обучающую деятельность преподавателя и повысить самостоятельность и активность студентов.

Ключевые слова: Физические процессы, Mathcad, моделирование, физические модели, Метод Рунге-Кутта, сложные системы, решения обыкновенных дифференциальных уравнений, процесс изучения, примеры решения проблем.