WELL-POSEDNESS OF A NONLOCAL PROBLEM WITH INTEGRAL CONDITIONS FOR THIRD ORDER SYSTEM OF THE PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
DOI:
https://doi.org/10.32014/2018.2518-1726.5Ключевые слова:
дифференциальное уравнение в частных производных третьего порядка, нелокальная задача, интегральное условие, система гиперболических уравнений второго порядка, разрешимость, алгоритмАннотация
. Рассматривается нелокальная задача с интегральными условиями для системы дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка. Исследуются вопросы существования и
едиственности классического решения нелокальной задачи для системы дифференциальных уравнений в
частных производных третьего порядка и предлагаются методы построения их приближенных решений.
Установлены условия однозначной разрешимости нелокальной задачи для системы дифференциальных
уравнений в частных производных третьего порядка. Путем введения новой неизвестной функции
исследуемая задача сведена к эквивалентной задаче, состоящей из нелокальной задачи для системы
гиперболических уравнений второго порядка с интегральными условиями и функциональными параметрами
и интегрального соотношения. Предложены алгоритмы нахождения приближенного решения исследуемой
задачи и доказана их сходимость. Получены достаточные условия существования единственного решения
эквивалентной задачи с параметрами. Корректная разрешимость нелокальной задачи с интегральными
условиями для системы дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка получены в
терминах корректной разрешимости нелокальной задачи с интегральными условиями для системы
гиперболических уравнений второго порядка
