SOME PROBLEMS IN DESCRIBING VARIOUS PHYSICAL PROCESSES WITH SIMILAR NONLINEAR WAVE PROPAGATION MODELS

Ключевые слова: Физико-химические процессы, диссипативные потоки, уравнения переноса, вязкие жидкости.

Аннотация

В статье представлено обобщенное представление результатов исследований авторов по выявлению типичных ситуаций при построении математических моделей различных физических процессов, которые могут приводить к уравнениям с решениями в виде движущихся нелинейных волн. Проблемы учета времен релаксации и дальнодействующих взаимодействий структурных элементов сред при математическом описании явлений передачи массы, тепла и импульса представляют большой научный и практический интерес. Анализ показывает, что эти вопросы особенно актуальны при создании адекватных математических моделей высокоинтенсивных быстрых технологических процессов в условиях, когда корректность использования методов равновесной термодинамики становится проблематичной. Впервые были установлены достаточные условия для вывода возмущенных уравнений KdV и Witham, описывающих нелинейное распространение волн для явлений переноса в физико-химических системах в случае источника донной массы низкой интенсивности и с квадратичной функцией релаксации.