EVOLUTION EQUATIONS OF THE RESTRICTED THREE-BODY PROBLEM WITH VARIABLE MASSES

Аннотация

я. В классической небесной механике хорошо развита теория возмущения на базе
кеплеровского движения. Различные виды уравнения возмущенного движения описаны
каноническими уравнениями, уравнениями Лагранжа и уравнениями Ньютона. При этом массы тел
считается постоянными, тела точечными или сферическими. Классическая теория возмущения
является основным инструментом в изучении многих астрономических проблем. Современная
наблюдательная астрономия свидетельствует о том, что массы реальных космических тел со
временем меняются. Реальные небесные тела не сферичные и не твердые. Небесные тела
нестационарные, в процессе эволюции меняются их массы, размеры, формы и структуры. В
настоящее время существует ряд исследований с обширной библиографией работ по небесной
механике тел переменной массы. Однако теория возмущения для нестационарных космических
систем не достаточна развита. В связи с этим мы расмотрели гравитирующую систему состоящийся
из трех сферических небесных тел, со сферическими распределениями плотностей, с переменными
массами в ограниченной постановке. Мы рассмотрели общий случай, когда массы тел изменяются
не изотропно в различных темпах, при наличии реактивных сил. Будем считать, что тело с
бесконечно малой массой не влияет на движения двух основных тел. Проблема исследована
методами теории возмущении на основе апериодического движения по квазиконическому сечению,
разработанных для нестационарных гравитирующих систем. Получены эволюционные уравнения
движения менее массивного тела и малого тела в оскулирующих элементах, в относительной
системе координат