Уравнение эволюции энергии в нелинейной спиновой системе: вывод и численное моделирование

Аннотация

В данной работе рассматривается численное моделирование эволюции локальной плотности энергии в одномерной спиновой системе, описываемой диссипативным обобщением уравнения типа Ландау–Лифшица. Исходя из векторного уравнения, задающего динамику спинового поля S(x,t), мы выводим соответствующее скалярное уравнение для локальной плотности энергии, определяемой как  . Такая формулировка позволяет описывать, как энергия, связанная со структурой спинового поля, эволюционирует во времени и пространстве с учётом нелинейных эффектов и диссипативных процессов. Выведенное уравнение отражает ряд физических механизмов таких, как влияние внешнего скалярного потенциала u(x,t), перенос энергии (конвекция), вязкое рассеяние и потери, зависящие от кривизны спинового поля, моделируемые через . Мы исследуем, как изменение параметров системы, таких как форма потенциала и коэффициент вязкости влияет на поведение энергии и процессы её затухания. Результаты численного моделирования демонстрируют эффективность метода в выявлении локализованных энергетических структур и описании процессов затухания волновых решений.