CURVATURE EIGENVALUES OF THE Q-METRIC

Аннотация

В этой статье мы проводим детальный анализ собственных значений тензора кривизны Римана в конкретной конфигурации пространства-времени, подверженной воздействию искаженного распределения массы. Наше внимание сосредоточено на метрике, характеризуемой двумя ключевыми параметрами, представляющими массу и квадрупольный момент центрального гравитационного источника. Этот источник явно отделен от окружающего пространства-времени обнаженной сингулярностью на радиусе Шварцшильда для данной массы. Наши результаты показывают, что с приближением к центральному источнику влияние квадрупольного компонента становится значительно более выраженным, что приводит к заметным изменениям собственных значений кривизны. Это включает случаи, когда некоторые собственные значения меняют знак, что мы интерпретируем как признак отталкивающих гравитационных сил. Эти выводы расширяют наше понимание сложной динамики в таких гравитационных полях и подчеркивают важную роль высших моментов массы, таких как квадруполь, в формировании кривизны пространства-времени. Это исследование закладывает важную основу для будущих исследований поведения гравитационных полей под влиянием сложных распределений массы, особенно в экстремальных астрофизических условиях.