THE SOLUTION OF DIFFERENTIAL EQUATIONS FOR ELASTIC DISTURBANCES IN THE CYLINDRICAL COORDINATE SYSTEM WITH REGARD TO THE INERTIAL COMPONENTS
DOI:
https://doi.org/10.32014/2023.2518-1483.188Ключевые слова:
цилиндрическая система координат, дифференциальные уравнения, решения неоднородных уравненийАннотация
В данной обзорной статье решается внутренняя краевая задача для возмущений в цилиндрической системе координат с учетом инерционных членов. Уравнения в перемещениях, представленные в форме Тедоне, решаются для случая сжимаемого материала цилиндрических тел. Получены решения однородных дифференциальных уравнений в функциях Бесселя с предварительным разделением переменных неоднородных уравнений, которые находятся методом неопределенных коэффициентов.
Представленное в виде Тедоне, уравнение в перемещениях решается в условиях сжимаемости цилиндрических материальных тел. В этом случае объемное расширение подчиняется уравнениям Гельмгольца. В работе строятся решения однородных дифференциальных уравнений в функциях Бесселя с предварительным разделением переменных неоднородных уравнений. Эти однородные дифференциальные уравнения находятся методом неопределенных коэффициентов.
Также в данной обзорной статье решается внутренняя краевая задача возмущения. Уравнение перемещений, выраженное в форме Тедоне, решается для сжатого материала некоторых цилиндрических тел. Получено решение однородных дифференциальных уравнений в функциях Бесселя с предварительным разделением переменных. Следует отметить, что решение неоднородных дифференциальных уравнений получается методом неопределенных коэффициентов.
