CONSTRUCTION OF SOLITONS FOR INTEGRABLE NONLINEAR KAWAHARA EQUATION

Авторы

  • Ainur Zhumageldina ЕНУ
  • Nurzhan Serikbayev L.N. Gumilyov Eurasian National University
  • Dilnoza Baltabaeyeva L.N. Gumilyov Eurasian National University

DOI:

https://doi.org/10.32014/2022.2518-1483.162

Ключевые слова:

Hirota method, bilinear form, soliton solution, Kawahara equation, partial differential equation, Lie point symmetries, conservation laws.

Аннотация

В настоящее время теория солитонов широко исследуется, поскольку понятие солитона используется в реальной науке как систематическое постоянное решение нелинейных дифференциальных уравнений. Настоящая работа иллюстрирует применение билинейного метода Хироты для построения солитонов для интегрируемого нелинейного уравнения. В частности, была рассмотрена эволюция солитонов уравнения Кавахары. Это дисперсионное дифференциальное уравнение частных производных, описывающее различные волновые явления. На основе билинейного метода Хироты была применена подстановка, и уравнение Кавахары было преобразовано в билинейную форму. Затем, рассматривая формальные ряды, были представлены односолитонные и двухсолитонные решения и построены графики полученных солитонных решений. Кроме того, мы достигли новых результатов, таких как векторное поле, оптимальная система, анализ сходимости и законы сохранения уравнений. Чтобы создать точечную симметрию уравнения Кавахары, была введена группа Ли с одной параметрической группой преобразований Ли. Используя метод анализа симметрии Ли, мы создали оптимальные системы и симметрию системы. Позже, используя новый метод сохранения, введенный Н.Х. Ибрагимовым, мы получили закон сохранения, связанный с симметрией уравнения Кавахары. Используя подход, который мы применяем, можно получить закон сохранения и законы симметрии как солитонных, так и дифференциальных уравнений более высокого порядка.

Биографии авторов

Ainur Zhumageldina, ЕНУ

PhD doctoral student in the educational program of 8D05304-Physics of L.N. Gumilyov Eurasian National University, Nur-Sultan, Kazakhstan; tel.: +77053234733; ainurzhumageldina@gmail.com, https://orcid.org/0000-0002-5795-226X;

Nurzhan Serikbayev, L.N. Gumilyov Eurasian National University

Candidate of physical and mathematical sciences, PhD, Department of General and Theoretical Physics, L.N. Gumilyov Eurasian National University, Ratbay Myrzakulov Eurasian International Centre for Theoretical Physics Nur-Sultan, Kazakhstan; serikbayev_ns@gmail.com, https://orcid.org/0000-0002-1259-637X;

Dilnoza Baltabaeyeva, L.N. Gumilyov Eurasian National University

undergraduate student of in the educational program of 5B060400-Physics of L.N. Gumilyov Eurasian National University, Nur-Sultan, Kazakhstan; baltabaeva-d@bk.ru, https://orcid.org/0000-0001-8249-4398.

Загрузки

Опубликован

2022-09-30

Как цитировать

Zhumageldina, A., Serikbayev, N., & Baltabaeyeva, D. . (2022). CONSTRUCTION OF SOLITONS FOR INTEGRABLE NONLINEAR KAWAHARA EQUATION. Научный журнал «Доклады НАН РК», (3), 103–118. https://doi.org/10.32014/2022.2518-1483.162

Выпуск

Раздел

ФИЗИЧЕСКИЕ НАУКИ