СВОЙСТВА ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН В ВЯЗКО-УПРУГОМ ПОЛОМ ЦИЛИНДРЕ
DOI:
https://doi.org/10.32014/2023.2518-1483.192Ключевые слова:
собственные волны, полое цилиндрическое тело, напряжение, спектральная задача, собственная частота, фазовая скорость.Аннотация
Рассматриваются вопросы распространения собственных волн в вязкоупругом полом цилиндре на основе методов теории вязкоупругости и математической физики. Целью работы является разработка методики и алгоритма, анализ характеристик нормальных затухающих волн в области низких и высоких частот, изучение особенностей формирования поверхностных волн, анализ кинематических характеристик этих волн в широком диапазоне частот (волновых чисел). Динамическое поведение цилиндра описывается интегро-дифференциальными уравнениями механики деформируемых тел. После применения метода замораживания Филатова, получаются дифференциальные уравнения с комплексными коэффициентами. Спектральная задача сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений выражаются цилиндрическими функциями Бесселя и Ханкеля. Частотные уравнения решаются численно методами Мюллера и Гаусса. Исследовано изменение собственной частоты и фазовой скорости в зависимости от волнового числа. Обнаружена, что для пологого цилиндра существуют два вида низких фазовых скоростей, которые соответствуют поверхностным волнам.
