WELL-POSEDNESS OF A NONLOCAL PROBLEM WITH INTEGRAL CONDITIONS FOR THIRD ORDER SYSTEM OF THE PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS - A.T.Assanova,; B.Zh.Alikhanova,; K.Zh.Nazarova, (Academic Scientific Journal of Computer Science, 2021)
. Рассматривается нелокальная задача с интегральными условиями для системы дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка. Исследуются вопросы существования и едиственности классического решения нелокальной задачи для системы дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка и предлагаются методы построения их приближенных решений. Установлены условия однозначной разрешимости нелокальной задачи для системы дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка. Путем введения новой неизвестной функции исследуемая задача сведена к эквивалентной задаче, состоящей из нелокальной задачи для системы гиперболических уравнений второго порядка с интегральными условиями и функциональными параметрами и интегрального соотношения. Предложены алгоритмы нахождения приближенного решения исследуемой задачи и доказана их сходимость. Получены достаточные условия существования единственного решения эквивалентной задачи с параметрами. Корректная разрешимость нелокальной задачи с интегральными условиями для системы дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка получены в терминах корректной разрешимости нелокальной задачи с интегральными условиями для системы гиперболических уравнений второго порядка