AN ALGORITHM FOR SOLVING A CONTROL PROBLEM FOR A DIFFERENTIAL EQUATION WITH A PARAMETER - D.S.Dzhumabaev,; E.A. Bakirova,; Zh.M. Kadirbayeva, (Academic Scientific Journal of Computer Science, 2021)
На ограниченном отрезке рассматривается задача управления для линейного обыкновенного дифференциального уравнения, содержащего параметр. Разбиением интервала и введением дополнительных параметров рассматриваемая линейная задача управления сводится к эквивалентной многоточечной краевой задаче с параметрами. Для определения введенных параметров используются условия непрерывности решения во внутренних точках разбиения и краевое условие. При фиксированных значениях параметров решаются задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Подставляя решения задач Коши в краевое условие и условия непрерывности решения составляется система линейных алгебраических уравнений относительно введенных параметров. Разрешимость этой системы обеспечивает существование решения исходной задачи управления. Нахождение системы линейных алгебраических уравнений осуществляется с помощью решений матричных и векторных задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений на подинтервалах. Предлагается численный метод решения исходной задачи управления, основанный на методе Рунге-Кутта четвертого порядка для решения задач Коши обыкновенных дифференциальных уравнений.