THE METHOD OF NUMERICAL SOLUTION OF NONLINEAR VOLTERRA INTEGRAL EQUATIONS OF THE FIRST KIND - T.T. Karakeev,; N.T. Mustafayeva, (Academic Scientific Journal of Computer Science, 2018)
При рассмотрении систем дифференциальных уравнений с весьма общими краевыми условиями, точные методы решения наталкиваются на большие трудности, которые становятся непреодолимыми при рассмотреиии нелинейных задач. В этих случаях приходится обращаться к тем или иным численным методам решения. Важно отметить, что использование численных методов зачастую позволяет отказаться от упрощенной трактовки математической модели процесса. В работе изучаются вопросы численного решения нелинейных интегральных уравнений Вольтерра первого рода с дифференцируемым ядром, которое вырождается в начальной точке диагонали. Рассматриваемое уравнение сводится к интегральному уравнению Вольтерра третьего рода и на основе регуляризованного уравнения разработан численный метод. Доказана сходимость численного решения к точному решению интегрального уравнения Вольтерра первого рода, получены оценка допускаемой погрешности и рекурсивная формула вычислительного процесса.